Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas - 4º de ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas
4º de ESO

La asignatura de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una asignatura de tipo Troncal que se estudia en 4º de ESO y debe ser cursada por los alumnos de la opción de Enseñanzas Aplicadas.

En esta sección puedes consultar la descripción general de la asignatura, el temario de la materia, los bloques y los temas del contenido correspondiente al programa de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4º de ESO. Encontrarás también materiales de apoyo y refuerzo así como los libros de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas para 4º de ESO más recomendados.

Descripción de la materia Material de apoyo y refuerzo

Programa, Temario y contenidos Libros de texto recomendados

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Descripción de la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas - 4º de ESO

¿Qué se estudia en Matemáticas Aplicadas 4 ESO?

En esta asignatura, los temas se agrupan en torno a varios bloques didácticos que abordan el temario completo la materia.

Cálculo: Se estudian los números naturales y enteros, potencias y raíces, proporcionalidades
Álgebra: Polinomios y operaciones con polinomios, sistemas de ecuaciones, Geometría anlítica, semejanzas y aplicaciones de la trigonometría.
Geometría: Figuras semejantes, triángulos, cálculo de áreas y volúmenes
Funciones: Conceptos y funciones elementales
Estadística: Nociones generales, tablas, gráficas y parámetros estadísticos. Probabilidades y tipos de sucesos.

Los contenidos de la asignatura profundizan en los conocimientos adquiridos en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3 ESO y establecen las bases para desarrollar el programa de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 1 Bachillerato.

Materiales de apoyo y refuerzo Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas - 4º de ESO

¿Cómo preparar la asignatura y superar los exámenes?

Es muy recomendable para facilitar el estudio de la asignatura el uso de alguno de los libros de Matemáticas Aplicadas 4 ESO más usados en colegios e institutos. Estos textos resultan de gran ayuda a la hora de adquirir, de manera progresiva, los contenidos de la materia hasta superar los exámenes de la asignatura. Desarrollan el temario completo con explicaciones adaptadas al nivel del estudiante y proporcionan ejercicios y problemas prácticos para asimilar lo estudiado en cada unidad. Es importante adquirir una buena base en este curso de manera que el alumno esté preparado para afrontar las dificultades que puedan presentarse en 1º de Bachillerato.

Es frecuente, entre los estudiantes de la materia, que se presenten dificultades a la hora de seguir las clases, realizar las tareas y superar los exámenes. En muchos casos, estos problemas son debidos a una falta de base que puede resolverse mediante el uso de algún libro de apoyo y refuerzo para Matemáticas Aplicadas 4 ESO.

En algunas unidades será necesario el uso de alguno de estos materiales complementarios, tanto para el seguimiento de las clases como la realización de tareas y preparación de exámenes.

Contenidos y temario de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas - 4º de ESO

Conjuntos numéricos.

Números naturales y enteros
Operaciones
Reglas
Manejo diestro en las operaciones con números enteros
Números racionales
Representación en la recta
Operaciones con fracciones
La fracción como operador
Relación entre números decimales (racionales) y fracciones
Paso de fracción a decimal
Paso de decimal exacto a fracción
Paso de decimal periódico a fracción
Números irracionales
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción
Números irracionales
Reconocimiento de algunos irracionales ( 2 , , …)
Diferenciación de números racionales e irracionales
Los números reales
Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuada en cada caso
Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R
Intervalos y semirrectas
Nomenclatura
Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada
Resolución de problemas
Resolución de problemas aritméticos

Potencias y raíces.

Potenciación
Potencias de exponente entero
Operaciones
Propiedades
La notación científica
Lectura y escritura de números en notación científica
Manejo de la calculadora para la notación científica
Raíz n-ésima de un número
Propiedades
Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera

Proporcionalidad.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales
Identificación de las relaciones de proporcionalidad
Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa
Método de reducción a la unidad
Regla de tres
Repartos proporcionales Porcentajes

Cálculo de porcentajes
Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal
Resolución de problemas de porcentajes
Cálculo de porcentajes directos
Cálculo del total conocida la parte
Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte
Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales
Interés bancario
Fórmula del interés simple
Interés compuesto
Resolución de problemas sencillos de interés compuesto
Otros problemas aritméticos
Resolución de problemas de varias operaciones, relacionados con situaciones cotidianas (presupuestos, consumo, velocidades y tiempos, valores medios, etc.)

Expresiones algebraicas.

Polinomios
Valor numérico de un polinomio
Suma, resta y multiplicación de polinomios
División de polinomios
División de un polinomio por x – a
Regla de Ruffini
Valor de un polinomio para x=a
Raíces de un polinomio
Factorización de polinomios
Sacar factor común
Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios
Factorizar con ayuda de Ruffini

Ecuaciones.

Ecuación de primer grado
Resolución de ecuaciones de primer grado
Ecuación de segundo grado
Resolución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas
Otros tipos de ecuaciones
Resolución de ecuaciones utilizando la factorización de polinomios
Resolución de problemas
Resolución de problemas mediante ecuaciones

Sistemas de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales
Compatibles (determinados e indeterminados)
Incompatibles
Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sus soluciones
Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución, igualación y reducción
Resolución de problemas
Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

Semejanza.

Figuras semejantes
Similitud de formas
Propiedades de las figuras semejantes
Igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos
Razón de semejanza
La semejanza en ampliaciones y reducciones
Escalas
Cálculo de distancias en planos y mapas
Semejanza de triángulos
Relación de semejanza
Relaciones de proporcionalidad en los triángulos
Teorema de Tales
Triángulos en posición de Tales
Criterios de semejanza de triángulos
Aplicaciones de la semejanza
Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc
Medición de alturas de edificios utilizando su sombra
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes

Problemas métricos.

Teorema de Pitágoras
Interpretación geométrica
Aplicaciones
Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos
Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados
Áreas de figuras planas
Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (por teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición
Poliedros regulares
Propiedades
Características
Identificación
Descripción
Áreas y volúmenes
Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas y pirámides
Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros y conos
Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito
Cálculo de volúmenes de figuras espaciales
Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...)

Funciones.

Concepto de función
Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula
Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones
Dominio de definición de una función
Discontinuidades y continuidad de una función
Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de una función
Tasa de variación media
Tasa de variación media de una función en un intervalo
Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica
Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo
Reconocimiento de tendencias y periodicidades de las funciones

Funciones elementales.

Estudios de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado
Función lineal
Pendiente de una recta
Tipos de funciones lineales
Función de proporcionalidad y función constante
Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relacionados entre si
Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente
Funciones definidas a trozos
Funciones definidas mediante “trozos” de rectas
Representación
Funciones cuadráticas
Representación gráfica de funciones cuadráticas
Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice
Métodos sencillos para la representación de parábolas
Funciones de proporcionalidad inversa
Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola
Funciones exponenciales
Aplicaciones de las funciones exponenciales
Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para su descripción funciones exponenciales

Estadística unidimensional y bidimensional.

Estadística
Nociones generales
Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas)
Estadística descriptiva y estadística inferencial
Tablas de frecuencias
Elaboración de tablas de frecuencias
Con datos aislados
Con datos agrupados
Gráficas estadísticas
Diagrama de barras
Histogramas Parámetros estadísticos
Media, desviación típica y coeficiente de variación
Cálculo de x , , y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase.)
Medidas de posición: mediana, cuartiles y percentiles
Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados
Construcción e interpretación de diagramas de dispersión
Introducción a la correlación

Probabilidad.

Sucesos aleatorios
Relaciones y operaciones con sucesos
Probabilidades
Probabilidad de un suceso
Propiedades de las probabilidades
Experiencias aleatorias
Experiencias irregulares
Experiencias regulares
Ley de Laplace
Experiencias compuestas
Extracciones con y sin reemplazamiento
Composición de experiencias independientes
Cálculo de probabilidades
Composición de experiencias dependientes
Cálculo de probabilidades
Diagramas de árbol

Libros de texto recomendados Materiales de apoyo y refuerzo

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