ASIGNATURA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

PRUEBA: Acceso Universidad Mayores de 25 años

FASE: Específica

OPCIONES: D - Ciencias Sociales y Jurídicas


 


1. Álgebra

  • Las matrices como expresión de tablas y grafos.  
  • Suma y producto de matrices.  
  • Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss‐Jordan.  
  • Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.  
  • Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.
  • Resolución gráfica y algebraica.  
  • Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de soluciones óptimas.

2. Análisis.

  • Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.  
  • Concepto y cálculo del límite de una función en un punto y en el infinito. Límites laterales.
  • Cálculo de límites de funciones usuales, incluidas las indeterminaciones 0/0, ∞/∞.
  • Aplicación del cálculo de límites al cálculo de las asíntotas de una función.
  • Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.  
  • Continuidad de funciones definidas a trozos
  • Derivada de una función en un punto.  Aproximación al concepto e interpretación geométrica. Recta tangente a una curva en un punto.
  • La función derivada como expresión de cambio.  
  • Métodos de derivación de funciones elementales. Reglas de derivación.  Cálculo de derivadas de funciones elementales sencillas que sean sumas, productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas y trigonométricas directas. 
  • Estudio y representación gráfica de una función polinómica, racional sencilla a partir de sus propiedades  globales.  
  • El problema del cálculo del área bajo una curva.
  • Aproximación intuitiva a la integral definida. Regla de Barrow.
  • Integral indefinida. Propiedades elementales.  
  • Cálculo de integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas (cambios de variables sencillos y descomposición en suma de fracciones).   
  • Aplicación de la integral al cálculo de áreas y a la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía.

3. Probabilidad y estadística.

  • Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.  
  • Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del Límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.  
  • Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.  
  • Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.  
  • Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.  
  • Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

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