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ASIGNATURA: Matemáticas

PRUEBA: Acceso universidad Mayores de 25 años

FASE: Específica

MODALIDAD: B - Ciencias / C - Cíencias de la Salúd / E - Ingenierías y Arquitecturaodas


El examen de matemáticas de las Pruebas de Acceso a la Universidad dirigidas a personas mayores de 25 años, tiene por finalidad evaluar tus conocimientos sobre esta materia de manera que demuestren el nivel necesario para poder seguir estudios universitarios superiores relacionados con estas ramas de conocimiento.

Por norma general, en los exámenes se proponen una serie de ejercicios y problemas, cada uno de una temática diferente y con calificaciones asociadas que tamben pueden ser diferentes dependendo de la complejidad y extensión de cada problema. No es frecuente que aprezcan en estos exámenes cuestiones teóricas aunque es posible que te pidan explicaciones de algunos pasos asociado a la resolución de un problema.

La primera parte de la asignatura está dedicada al Álgebra lineal y en ella aprenderás conceptos y herramientas relacionadas con las matrices y los determinantes; Resolución, cálculo de inversas, operaciones con matrices, etc... El bloque de Geometría está dedicado principalmente al estudio de los vectores, producto escalar, ecuaciones recta-plano y resolución de problemas de distancias, ángulos, áreas y volúmenes. En el bloque de Análisis, adquirirás conocimientos relacionados con los límites, asíntotas y continuidad de funciones. Aprenderás a calcular funciones derivadas y sus aplicaciones, y terminarás aprendiendo herramientas y sistemas para el cálculo de funciones integrales o primitivas.


1. Algebra lineal.

  • Estudio de matrices.
  • Clasificación de matrices.
  • Operaciones con matrices.
    •  Suma.
    • ƒ Producto por un número.
    • ƒ Producto de matrices.
  • Resolución de problemas mediante operaciones y propiedades de las matrices.
  • Determinantes.
  • ƒPropiedades de los determinantes. 
  • Cálculo de determinantes.
  • Rango de una matriz.
    • ƒMétodo de Gauss.
  • Inversa de una matriz cuadrada.
  • Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
  • Resolución de problemas relacionados.

2. Geometría.

  • Vectores en el espacio.
    • ƒDependencia e independencia lineal.
  • Producto escalar, vectorial y mixto.
    • ƒ Significado geométrico.
  • Angulo de dos vectores.
  • Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
  • Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos.
  • Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de:
    • ƒ Ángulos.
    •  Distancias.
    • ƒ Áreas.
    • ƒ Volúmenes.

3. Análisis

  • Concepto y cálculo de límites.
  • Limites infinitos y en el infinito.
    • Asíntotas.
  • Continuidad de una función:
    • ƒEn un punto.
    • ƒEn un intervalo.
  • Tipos de discontinuidad.
  • Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.
  • Cálculo de funciones derivadas.
  • Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la función compuesta.
  • Aplicación de la derivada:
    • Propiedades locales de una función.
    • Problemas de optimización.
  • Estudio grafico. 
  • Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.
  • Teorema fundamental del cálculo.
  • Regla de Barrow.
  • Integrales inmediatas.
  • Técnicas elementales para el cálculo de primitivas:
    • Por partes,
    • Por cambio de variable,
    • Por descomposición en fracciones simples en el caso en que el denominador tenga raíces reales de orden uno.
  • Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.